Question

ПОМОГИТЕ!!.выразить ctg4a через ctga.нужно полное решение.

Answer 1

$ctg4a=ctg(2\cdot 2a)\; ;\; \; \; ctg2a= \frac{ctg^2a-1}{2ctga} \; ;\\\\\\ctg4a= \frac{ctg^22a-1}{2ctg2a} = \frac{ (\frac{ctg^2a-1}{2ctga})^2-1 }{2\cdot \frac{ctg^2a-1}{2ctga} } = \frac{(ctg^2a-1)^2-4ctg^2a}{4ctg^2a\cdot \frac{(ctg^2a-1)}{ctga} }=\\\\= \frac{ctg^2a-6ctga+1}{4ctga(ctg^2a-1)}= \frac{ctg^2a-6ctga+1}{4ctg^3a-4ctga} \; ;$