Упростим функцию:
![y= \sqrt{ (\frac{1}{3- \sqrt{5}}- \frac{1}{3+ \sqrt{5}})* \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{45}}{10}}*x^2+2= \\ =\sqrt{ \frac{3+ \sqrt{5}-3+ \sqrt{5}}{9-5}* \frac{ \sqrt{5}+3 \sqrt{5}}{10}}*x^2+2= \\ = \sqrt{ \frac{2 \sqrt{5} }{4}* \frac{4 \sqrt{5} }{10}}*x^2+2= \sqrt{ \frac{40}{40}}*x^2+2= \sqrt{1}*x^2+2=x^2+2.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3-+%5Csqrt%7B5%7D%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%2B+%5Csqrt%7B5%7D%7D%29%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B45%7D%7D%7B10%7D%7D%2Ax%5E2%2B2%3D+%5C%5C+%0A+%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B3%2B+%5Csqrt%7B5%7D-3%2B+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B9-5%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B3+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B10%7D%7D%2Ax%5E2%2B2%3D+%5C%5C+%0A%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B4%7D%2A+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D%7D%2Ax%5E2%2B2%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B40%7D%7B40%7D%7D%2Ax%5E2%2B2%3D+%5Csqrt%7B1%7D%2Ax%5E2%2B2%3Dx%5E2%2B2.+++++)
y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси OY.
у=х²:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
у=х²+2:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
График см. на рисунке.
Свойства:1) Область определения: D=R.
2) Область значений: Е=[2;+∞).
3) Значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет.
4) Функция чётная.
5) Функция непериодическая.
6) Точек пересечения с осью ОХ нет, т.е. нулей не имеет.
7) Точка пересечения с осью OY (0;2).
8) На промежутке (-∞;0] функция убывает, на промежутке [0;+∞) функция возрастает.
9) На всей области определения, т.е. на R функция принимает положительные значения.
На первое место можно поставить 5 чисел, на второе 4, на третье 3, на четвертое 2 и на пятое остается одно любое число : 5*4*3*2*1=120
1) шестнадцать шестнадцатых : 2 = 8 шестнадцатых ( половина пути)
2) 8 шестнадцатых минус 7 шестнадцатых= 1 шестнадцатая (3 км)
3) 3 умножить на 16 = 48 (км)
Ответ: 48 км было между станциями
1) y = 5/х + cosx = 5x^(-1) + cosx
Y = 5 logx + sinx + C
2) y = e^(2x) - 10x^2
Y = 0.5e^(2x) - 10x^3 / 3 + C