Решаешь систему, где 3х^2+5x-8<=0,
x^2+2x-3<0 , т.к знаменатель не должен =0.
1)3x^2+5x-8<=0, найдем корни через дискриминат. Д=121=11^2
x1=-5+11/2+3=1,2(не удовлетворяет усл.)
x2=-5-11/5=-3,2
2)x^+2x-3<0 аналагично перовму, Д=16=4^2
х1=-2+4/2=1(не удовлетворяет усл., т.к х^2+2х-3<0)
x2=-2-4/2=-3
вроде все)
рисунок сам сказал не нужен)
Кривые второго порядка.
1) Тут явно опечатка, должно быть 4y^2.
x^2 - 6x + 4y^2 + 20y + 25 = 0
(x^2 - 6x + 9) - 9 + 4(y^2 + 2*y*5/2 + 25/4) - 25 + 25 = 0
(x - 3)^2 + 4(y + 5/2)^2 = 9
(x - 3)^2 / 9 + (y + 5/2)^2 / (9/4) = 1
Это эллипс с центром (3, -5/2) и полуосями a = √9 = 3; b = √(9/4) = 3/2
2) 9x^2 - 12x + y^2 + 4y - 8 = 0
9(x^2 - 12/9*x) + (y^2 + 4y) - 8 = 0
9(x^2 - 2*x*2/3 + 4/9) - 4 + (y^2 + 4y + 4) - 4 - 8 = 0
9(x - 2/3)^2 + (y + 2)^2 = 16
(x - 2/3)^2 / (16/9) + (y + 2)^2 / 16 = 1
Это эллипс с центром (2/3; -2) и полуосями a = √(16/9) = 4/3; b = √16 = 4
Тупой угол ромба ∠BCD = 180° - ∠ABC = 180° - 56° = 124°.
Диагонали ромба являются биссектрисами углов, значит
∠ACD = 0.5 * ∠BCD = 0.5 * 124° = 62°