Question

Help! Ну не понимаю я тригонометрию. √3*Sin2x - 2 = 4Sinx - √3Cosx

Answer 1

√3sin2x - 2 = 4sinx - √3cosx
√3sin2x - 2 - 4sinx + √3cosx = 0
2√3sinx*cosx + √3cosx - 4sinx - 2 = 0
√3cosx(2sinx + 1) - 2(2sinx + 1) = 0
(√3cosx - 2)( 2sinx + 1) = 0

1) √3cosx - 2 = 0
cosx = 2/√3 ≈ 1, 15
нет решений

2) 2sinx + 1 = 0
sinx = - 1/2
x = (-1)^(k+1) * pi/6 + pik, k ∈Z

ОТВЕТ:
x = (-1)^(k+1) * pi/6 + pik, k ∈Z