X=12-y подставим:
(1/12-y)+1/y=3/8
8y+8(12-y)-3(12-y)y/8y(12-y)=0
8y+96+8y-36y+3y^2=0
3y^2-36y+96=0
Д=36^2-4*96*3=1296-1152=144
x1=24/6=4
x2=48/6=8
Ответ:4,8

x=5+y подставим:
(5+y)^2+(10+2y)y-y^2+7=0
25+10y+y^2+10y+2y^2-y^2+7=0
2y^2+20y+32=0 разделим всё на 2:
y^2+10y+16=0
Д=100-4*16=100-64=36
x1=4/2=2
x2=16/2=8
Ответ:2;8.

0 0

3 года назад

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x^2 −ax + a+ 1 = 0 равна 1?

doodle9

Существование корней:

$D=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0$ (1)

По теореме Виета

$x_1+x_2=a;\\ x_1x_2=a+1$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\cdot(a+1)=1\\ \\ a^2-2a-2=1\\ \\ a^2-2a-3=0$

По теореме Виета $a_1=-1;~~~ a_2=3$

Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем

$(-1)^2+4+4>0$ - верно

$3^2-4\cdot3-4>0$ - неверно.

Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААААА!!!!!!!!! Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, найдите значения выражений: 101^2=....

Шура33

101² = (100+1)² = 100² + 2*1*100 + 1² = 10 000 + 200 + 1 = 10 201

48² = (50-2)² = 50² - 2 * 50 * 2 + (-2)² = 2 500 - 200 + 4 = 2 304

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

A=П/2 b=-(П/2) Решите ктонить, а то я не могу

www8w

Понизим степень косинуса с помощью формулы косинуса двойного угла:
$cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1 \\ \\ cos^2 \alpha = \frac{1}{2} (cos2 \alpha +1)$
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.

$\int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos^2 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { (cos 4x+1) } \, dx = \\ \\ =\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx = \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { \frac{1}{4} cos 4x} \, d(4x) + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx =$

$= \frac{1}{8} sin4x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} + \frac{1}{2} x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} = \\ \\ = \frac{1}{8} (sin4 \frac{\pi}{2} -sin4\frac{-\pi}{2} ) + \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} -\frac{-\pi}{2} ) = \\ \\ \frac{1}{8} (sin2 \pi -sin(-2 \pi) ) + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$

0 0

4 года назад