Радиус вписанной окружности равен
Сторона правильного n-угольника равна
Ответ: вершина малого квадрата делит сторону большего на отрезки, длиною 5 см и 12 см.
Объяснение:
1. Рассмотрим ΔKNA и ΔKBL
1) ∠1 = ∠2
2) ∠KBL = ∠KAN = 90°
3) KN = KL
Следовательно, ΔKNA = ΔKBL по гипотенузе и острому углу
2. Из равентсва следует, что BK = AN, тогда
AB = AK + BK = AK + BK = 17 см
3. Пусть AN = x см, тогда AK = 17 - x см. Составим уравнение, используя теорему Пифагора в ΔKNA:
KN² = AK² + AN²
13² = (17 - x)² + x²
169 = 289 - 34x + x² + x²
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
√D = √(289 - 240) = √49 = 7
x₁ = (17-7)/2 = 5 см
x₂ = (17+7)/2 = 12 см
AN = 5 см ⇒ AK = 17 - 5 = 12 см
или
AN = 12 см ⇒ AK = 5 см
Tg <C=AA1 /b
AA1=b*tg <C
теорема Пифагора:
ВА1^2=а^2-(b*tg<C)^2
x=√(a^2-(b*tg альфа)^2)
Треугольники О1АО2 и О1ВО2 равны по трем сторонам, тогда равны углы при вершине О1. О1Х - биссектриса равнобедренного треугольника, а значит, и высота.