Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°
В прямоуг. тр-ке АДК КЕ - медиана, она равна половине гипотенузы;
КЕ=ЕД; углы при основании равнобедренного тр-ка КЕД равны; угол ЕКД=углу Х=(180-50)/2=65 гр.(вертикальные)
Медиана делит сторону пополам.
Вертикальные углы равны.
tg60=МN/7; МN=7корней из3
За теоремой Пифагора: (7корней из 3)^2+7^2=МК^2
49*2+49=МК^2
МК=14 и -14 (-14 не соответствует услувию, т.к. длина не может быть меньше 0)
Ответ: 14
Пусть a, b и с - стороны треугольника (с - бОльшая сторона). Треугольник будет:
прямоугольным если a² + b² = c²
остроугольным если a² + b² > c²
тупоугольным если a² + b² < c²
В данном случае: a=13, b=15, с=22
a² + b² = 13² + 15² = 169 + 225 = 394
с² = 22² = 484
394 < 484 ⇒ треугольник тупоугольный