Помогите решить (х+2)(3-х)>0

Знания

Алгебра

2 ответа:

Nimdesae [50]3 года назад

0 0

$(x+2)(3-x)\ \textgreater \ 0\\(x+2)(3-x)=0\\x+2=0\\x=-2\\3-x=0\\x=3\\

$
- + -
----------------|------------------|------------------>x
-2 3

$x\in (-2;3)$

Лия27 [1]3 года назад

0 0

(x+2)(3-x)>0
(x+2)(x-3)<0
x+2=0⇒x=-2
x-3=0⇒x=3
+ _ +
---------------(-2)---------------(3)----------------------
x∈(-2;3)

Читайте также

Помогите пожалуйста!система уравнений!

РоманнамоР

1)
{ $6^{1 + log_6 (x+y)} = 48$
{ $log_8 (x+y) + log_8 (x-y) = 1 \frac{1}{3}$
Решаем
{ $6*6^{ log_6 (x+y)} = 6*8$
{ $log_8 (x+y) + log_8 (x-y) = 1 + \frac{1}{3}$
Отсюда по свойствам логарифмов:
{ x + y = 8
{ log_8 (8) + log_8 (x - y) = 1 + 1/3
Далее, log_8 (8) = 1, поэтому:
{ x + y = 8
{ log_8 (x - y) = 1/3
Получаем
{ x + y = 8
{ x - y = 8^(1/3) = 2
Складываем уравнения:
2x = 10; x = 5; y = 8 - x = 3.
2)
{ $log_2 (x+3) = 2 + log_2 (4y-1)$
{ $7^{x-y} = \sqrt{7} = 7^{1/2}$
Решаем по свойствам степеней и логарифмов:
{ $log_2 (x+3) = log_2 (4) + log_2 (4y-1)$
{ x - y = 1/2
Отсюда, опять по свойствам логарифмов:
{ x = y + 1/2
{ x + 3 = 4(4y - 1)
Подставляем
y + 1/2 + 3 = 16y - 4
15y = 4 + 3 + 1/2 = 7 + 1/2 = 15/2
y = 1/2; x = y + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1