1000m³ - n³ = ( 10m )³ - n³ = ( 10m - n )( 100m² + 10mn + n² )
81a³ - ab² = a( 81a² - b² ) = a( 9a - b )( 9a + b )
- 8x - 16xy - 8y² = - 8( x + 2xy + y² )
5mn + 15m - 10n - 30 = 5m( n + 3 ) - 10( n + 3 ) = ( n + 3 )( 5m - 10 ) =
= 5( n + 3 )( m - 2 )
256 - b^4 = 4^4 - b^4 = ( 4^2 - b^2 )( 4^2 + b^2 ) = ( 4 - b )( 4 + b )( 16 + b^2 )
По свойству арифметической прогрессии:
x ∈ {1/2; 1; 3/2}
Ответ: 1/2 + 1 + 3/2 = 3.
Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
<u>132 </u> ч - время движения лодки по течения
х+5
<u>132 </u> ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение:
<u>132</u> + <u>132</u> = 12-1
х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
Ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
N - заданное число; 25% = 25/100 = 0,25
1) n + 0,25n = 1,25n - увеличили на 25%;
2) Пропорция: 1,25n - 100%
n - х%
х = n * 100 : 1,25n = 80%
3) 100% - 80% = 20% - на стiльки вiдсоткiв потрiбно зменшити отримане число, щоб знову вийшло задане число.
Вiдповiдь: зменшити на 20%.