равносторонний цилиндр - это цилиндр у которого диаметр равен высоте, т.е. в осевом сечении квадрат
пусть х- это высота и, соответственно диаметр цилиндра. боковая поверхность - пх<span>^2=36п. х=6. Объем равен </span>
<span><span>((пd </span>^2)/4)) h подставляем значения высоты и диаметра. равные 6 получаем </span>
<span>54п
</span>
<span>Нарисуй ромб с таким угром и такой диагональю </span>
<span>Ты сразу увидишь, что стороны ромба тоже = 6 см </span>
<span>Площадь тогда получается равна 2 площади равносторонних треугольников со стороной 6 см</span>
P=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21
По формуле Герона
S=
![\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+)
=
![\sqrt{21*8*7*6}=84](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B21%2A8%2A7%2A6%7D%3D84+)
S=
![\frac{abc}{4R}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Babc%7D%7B4R%7D+)
R=
![\frac{abc}{4S}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4S%7D)
=
![\frac{13*14*15}{4*84}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B13%2A14%2A15%7D%7B4%2A84%7D+)
=
![\frac{65}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B65%7D%7B8%7D+)
=8,125
По теореме Пифагора
SA=SB=SC=
![\sqrt{ 3^{2}+ (\frac{65}{8} )^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+3%5E%7B2%7D%2B++%28%5Cfrac%7B65%7D%7B8%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D+)
=
![\sqrt{ \frac{4801}{64} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B4801%7D%7B64%7D+%7D+)
=8,7