Log(по основанию 2)(х-1)<3
0<x-1<8, -1< x<9
x1=5*pi/6+2pi*k, k∈Z
x2=7*pi/6+2pi*k,k∉Z
в интервал (-1;9) входят x=5*pi/6, x=7*pi/6,x= 17*pi/6,
Ну пояснений нет,так что расскажу,один из методов... а именно графический,или изображение на плоскости.
Строим графики функций:(приложение)
Абцисса точки пересечения и есть решение: х=2
Пр-ка:8=2+6=8
Кран большей мощности может загрузить баржу за х часов, кран меньшей мощности за (х+8) часов. 4 ч 12 мин - это 4,2 ч.
За 1 час они загружают соответственно 1/х и 1/(х+8) часть баржи., а вместе 1/4,2 часть. Получаем уравнение:
1/х+1/(х+8)=1/4,2 и решаем его:
4,2*((х+8)+x)=x^2+8*x
x^2-0,4*x-33,6=0
х=0,2+5,8=6.
Более мощному крану потребуется 6 часов, менее мощному 14 часов.
7(х-3)=5(х+1)
7х-21=5х+5
7х-5х=5+21
2х=26
х=26÷2
х=13
6х-4х≥
-2-5
2х≥
-7 разделить на 2
х≥ -7/2
ответ: х принадлежит {-7/2,+БЕСКОНЕЧНОСТИ)