Основания цилиндра параллельны, CD принадлежит одной плоскости (одному основания), а А1В1 - другому основанию, поэтому получается, что CD и А1В1 - скрещивающиеся прямые
По теореме косинусов найдём косинус угла против стороны 12 см (пусть это угол А).
cos A = (121 + 169 - 144)/(2*11*13) = 146/286 = 73/
143 ≈ 0,51049.
Пусть АС - наибольшая сторона длиной 13 см, точка М - её середина.
Решим треугольник АВМ, где ВМ - искомая медиана.
ВМ =√(11² + 6,5² - 2*11*6,5*cos A) = √(121 + 42.25 - 73) = √90,25 = 9,5.
Из прямоугольного ΔACD AD²=AC²+CD²=153; из прямоугольного ΔADB AB²=AD²+DB²=169; AB=13
Замечание. ∠ACD прямой по условию; ∠ADB прямой, поскольку BD перпендикулярна не только линии пересечения плоскостей, но и (благодаря перпендикулярности плоскостей) первой плоскости, откуда следует, что она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.
Т.к. все стороны ромба равны, то АВ=ВС=СД=ДА=Р/4=4 см
∠АВС=∠АДС=120°
∠ВСД=∠ВАД=60° (по сумме углов четырехугольника)
Диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. Рассм. ΔВОС, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо перпендикулярны.Т.к. СО бисеектриса ∠ВСД, то ∠ВСО = 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: ВО=ВС/2=2 см.
По т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
16=4+ОС²
ОС²=12
ОС=√12=2√3
т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, тоВД=2ВО=2*2=4 см
СД=2СО=2*2√3=4√3 см
180°-90°=90°2углаМSK и NSP
90°:2=45° угол МSK
45°+90°=135°угол МSP
ответ 135