Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn=(Bn*q-b1)/(q-1)
Sn*q-Sn=Bn*q-b1
Sn*q-Bn*q=Sn-b1
q=(Sn-b1)/(Sn-Bn)=(7√3+3√6-√3)/(7√3+3√6-4√3)=(6√3+3√6)/(3√3+3√6)=
(6√3+3*√2*√3)/(3√3+3*√2*√3)=(2+√2)/(1+√2)
Исходя из того, что уравнение прямой y=k*x+b, где k-угловой коэффициент:
y=-(1/3)*x+5
100ⁿ/(5²ⁿ⁻¹*4ⁿ⁻²)=100ⁿ/((5²ⁿ/5)*(4ⁿ/4²))=100ⁿ/((25ⁿ*4ⁿ)/80)=100ⁿ/(100ⁿ/80)=80.