Смотри рисунок. Это решение- "тупо в лоб".
по свойству биссектрисы a/12=b/27 a=4b/9
по теор. косинусов
a²=12²+24²-2*12*24cosβ
b²=27²+24²-2*27*24cos(180-β)
преобразуем, вместо а подставляем что нашли выше и получаем
b=45
a=20
но это решение мне не нравится , потому что много вычислений с большими числами.
Методом допостроения и несложных вычислений, а также через подобные треугольники приходим к такому же ответу.
Но там нужно думать, что мне и нравится больше.
Вот его я и написал во втором файле. Решение намного красивее.
Существует такой треугольник
1. Наименьшая сторона равна 3 см.
2. р=(3+5+7)/2=15/2=7,5
S=√(р(р-3)(р-5)(р-7))=√(7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7))=√(7,5*4,5*2,5*0,5)=√42,1875
3. Получили прямоугольную трапецию с основами 4 и 9 и меньшей боковой стороной 13. Большая сторона (которую мы ищем)=√169-25=√144=12(см)