Question

К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число m. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.
Вот вы ответили на это задание, а как это получилось?

Answer 1

6>5>4>3
прибавили m
6+m>5+m>4+m>3+m
теперь произведение средних членов (5+m)(4+m) сравниваем с произведением крайних членов (6+m)(3+m)
составляем разность:
(5+m)(4+m)-(6+m)(3+m)= 20+5m+4m+$m^{2}$-( 18+6m+3m+$m^{2}$)=20+5m+4m+$m^{2}$-18-6m-3m-$m^{2}$= 2, 2>0, значит
(5+m)(4+m)>(6+m)(3+m)