Question

Срочно!!! ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ b1=3 q=1/3 S=121/27 НАЙТИ ЧИСЛО ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ

Answer 1

b2=b1q
b1* b1q=27
b1²q=27
b1²=27/q

b3=b1*q² 
b4=b1*q³
(b1)²q*5=1/3
27/q*q*5=1/3
27q*4=1/3
q*4=1/3:27=1/81
q=1/3
 

Answer 2

$Sn= \frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1} \\ \\ \frac{121}{27}= \frac{3(( \frac{1}{3} )^n-1)}{ \frac{1}{3}-1 } \\ \\ \frac{121}{3^3}= \frac{3(( \frac{1}{3} )^n-1)}{- \frac{2}{3} } \\ \\ \frac{121}{3^3}=- \frac{9}{2}(( \frac{1}{3})^n-1) \\ \\ \frac{121}{3^3}*(- \frac{2}{9} )= \frac{1}{3^n}-1 \\ \\ - \frac{121*2}{3^3*3^2}= \frac{1}{3^n}-1 \\ \\ -\frac{242}{3^5}+1= \frac{1}{3^n} \\ \\ \frac{3^5-242}{3^5}= \frac{1}{3^n} \\ \\ \frac{243-242}{3^5}= \frac{1}{3^n}$
$\frac{1}{3^5}= \frac{1}{3^n} \\ \\ 3^5=3^n \\ n=5$
Ответ: 5 членов прогрессии.