<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>
1)
![\dfrac{x+2}{x^2-2x} -\dfrac{x}{x-2} =\dfrac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E2-2x%7D%20-%5Cdfrac%7Bx%7D%7Bx-2%7D%20%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7Bx%7D%20%20)
ОДЗ:
![x\neq 2\\ x\neq 0\\ \\ x+2-x^2-3x+6=0\\ x^2+2x-8=0\\ \frac{D}{4}=1+8=9=3^2\\ x_1=-1+3=2 \notin ODZ\\ x_2=-1-3=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5Cneq%202%5C%5C%20x%5Cneq%200%5C%5C%20%5C%5C%20x%2B2-x%5E2-3x%2B6%3D0%5C%5C%20x%5E2%2B2x-8%3D0%5C%5C%20%5Cfrac%7BD%7D%7B4%7D%3D1%2B8%3D9%3D3%5E2%5C%5C%20%20x_1%3D-1%2B3%3D2%20%5Cnotin%20ODZ%5C%5C%20x_2%3D-1-3%3D-4%20)
Ответ: -4
2)
![\left\{\begin{array}{I} x^2-xy=-2 \\ y^2-xy=3 \end{array}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D%20x%5E2-xy%3D-2%20%20%5C%5C%20y%5E2-xy%3D3%20%5Cend%7Barray%7D%7D%20)
разделим первое уравнение на второе
![\dfrac{x(x-y)}{y(y-x)}=-\dfrac{2}{3} \ \Rightarrow \ -\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{3} \ \Rightarrow \ 3x=2y \ \Rightarrow \ y= \dfrac{3x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%28x-y%29%7D%7By%28y-x%29%7D%3D-%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20-%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%3D-%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%203x%3D2y%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%20%20%20%20)
выполняем подстановку
![x^2-x\cdot\dfrac{3x}{2}=-2\\ x^2-1,5x^2=-2\\ -0,5x^2=-2\\ x^2=4\\ x=\pm 2 \ \Rightarrow \ y=\dfrac{3 \cdot \pm2}{2}=\pm3](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2-x%5Ccdot%5Cdfrac%7B3x%7D%7B2%7D%3D-2%5C%5C%20%20x%5E2-1%2C5x%5E2%3D-2%5C%5C%20-0%2C5x%5E2%3D-2%5C%5C%20x%5E2%3D4%5C%5C%20x%3D%5Cpm%202%20%5C%20%5CRightarrow%20%20%5C%20y%3D%5Cdfrac%7B3%20%5Ccdot%20%5Cpm2%7D%7B2%7D%3D%5Cpm3%20%20)
Ответ: (-2; -3), (2; 3)
{2x+3y-2z =10
{4x-2y +z= 9
{x-3y +4z=1
{2x+3y-2z=10
{z= 9-4x+2y
{x-3y +4z=1
{2x +3y -2(9-4x+2y) =10
{x-3y +4(9-4x+2y)=1
{2x+3y -18+8x-4y=10
{x-3y +36-16x +8y=1
{10x -y= 10+18
{-15x +5y=1-36
{y=10х-28
{-15x +5y=-35
-15x +5(10х-28) =-35
-15x +50х - 140=-35
35х= -35+140
35х=105
х= 105:35
х=3
у=10*3-28= 2
z=9-4*3 +2*2 = 9-12+4= 1
Ответ: x=3 ; у= 2 ; z=1.
1+sin2a/(sina+cosa)=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)=sina+cosa