a) пользуемся формулой двойного угла)
cos2x=cos(квадрат)x-sin(квадрат)x
1-(cos(квадрат)x-sin(квадрат)x)\1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=
=1-cos(квадрат)x+sin(квадрат)x\1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=
основное тригонометрическое тождество
cos(квадрат)x+sin(квадрат)x=1
следовательно
1-cos(квадрат)x= sin(квадрат)x
2sin(квадрат)x\2cos(квадрат)x двойки сокращаем и получается tg(квадрат)x
б) а тут как-то слишком жестоко ))
Решение во вложении
Решением системы будут варианты a,б,г
За теоремою Вієта коренями будуть
-1
-7
1) x + 6 ≥ 0
x ≥ - 6
x ∈ [ - 6 ; + ∞)
2) 2x + 7 ≥ 0
2x ≥ - 7
x ≥ - 3,5
x ∈ [ - 3,5 ; + ∞)
Цифр меньше 3 две штуки: 1 и 2;
Вероятность, что выпадет какая-то из них 1/6, так как граней у кубика 6
Вместе (какая-либо из них) = 1/6+1/6 = 1/3
Вероятность, что выпадет 4 раза подряд = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/3^4 = 1/81
Так как кубик бросали 5 раз, и на один из 5 выпала цифра от 3 до 6, мы должны домножить и на эту вероятность. 3/6 = 1/2; 1/81 * 1/2 = 1/162