НЕВЕРНО,что аb<18,ведь наименьшее значение а - 4,а найменьшее в b - 7,в этом случае аb=4·7=28,получается,что в любом случае аb>18,получается,что
A^2+(3a-b)^2=<span>a^2+9a^2-6ab+b^2=10a^2-6ab+b^2</span>
ОДЗ:
х-4 >0;
x-3 >0;
17-3x >0.
ОДЗ: х∈ (4; 17/3)
Заменим сумму логарифмов равна логарифмом произведения.
lg(x-4)(x-3)>lg(17-3x)
Применяем свойство монотонности логарифмической функции:
(х-4)(х-3) > (17-3x);
x²-4x-5 >0;
D=(-4)²-4·1·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1 или х=(4+6)/2=5
Решение неравенства x²-4x-5 >0
х∈(-∞;-1)U(5;+∞)
C учетом ОДЗ получаем ответ.
х∈(5;17/3)
О т в е т. нет целочисленных решений