Question

Помогите решить систему уравнений: 2^x*3^y=17;2^(x+2)+3^(y+1)=5

Answer 1

Сделаем замену $2^x=a >0; 3^y=b >0$

$2^{x+2}=2^x*2^2=4a$
$3^{y+1}=3^y*3^1=3*3^y=3b$
тогда система уравнений перепишется в виде
$ab=17$
$4a+3b=5$
$4ab=68$
$(5-3b)b=68$
$-3b^2+5b-68=0$
$3b^2-5b+68=0$
$D=(-5)^2-4*3*68<0$
значит решений нет
ответ: нет решений