Question

Задание 8 и 9, помогите

Answer 1

8) Пусть имеем трапецию АВСД.

ДС = 36,  АВ = 48,  R = 30.

Основания равнобедренной трапеции равны 36 и 48. Радиус описанной окружности равен 30. Найти высоту трапеции.

Центр описанной окружности лежит на оси симметрии, при чём если построить высоту трапеции проходящую через этот центр, то она при пересечении с основаниями разделит их пополам. Соединим центр с вершинами:

Отрезок EF является высотой трапеции, его нам нужно найти.

В прямоугольном треугольнике OFC нам известна гипотенуза (это радиус окружности),  FC=36/2=18 (так как  DF=FC). По теореме Пифагора можем вычислить OF = √(30²-18²) = √(900-324) = √576 = 24.

В прямоугольном треугольнике OEB нам известна гипотенуза (это радиус окружности),  EB=48/2=24 (так как  AE=EB). По теореме Пифагора можем вычислить OE = √(30²-24²) = √(900-576) = √324 = 18.

Таким образом EF=FO+OE=24+18=42.

Ответ: 42.

9) Пусть АБ = х.

По условию задания составим уравнение:

10+((х-10)/4)+20+((х-20)/3) = х.

Приведём к общему знаменателю.

3х-30+360+4х-80 = 12х.

Откуда 5х = 250, а х = 250/5 = 50 км.

Ответ: 50 км.