Х³ и х⁵ сокращаются на х³, х³:х³=1, х⁵:х³=х⁵⁻³=х²
у и у² сокращаются на у, у:у=1, у²:у=у²⁻¹=у
х³у / х⁵у² = 1 / х²у
решение на фото.................
Х+1=0 или у+4=0;у+1 не =0
х=-1;у=-4;у не=-1;
Если х=-1,то у^-4•(-1)-3у=8;
у^+4-3у=8;
у^-3у-4=0
Д=25;у=4;у=-1(не удовлетворяет ОДЗ)
(-1;4)
Если у=-4;то 16-4х-3•(-4)=8;
16-4х+12=8;
-4х=8-28;
х=5;(5;-4)
Ответ:(-1;4);(5;-4)
840:2=420(км) - половина пути
х км/ч - начальная скорость
(х+2)км/ч - увеличенная скорость
Вторую половину пути поезд прошел на 0,5час быстрее
420/х-420/(х+2)=0,5
420/х-420/(х+2)=0,5
420х +840-420х=0,5х²+х
0,5х²+х-840=0
D=b²-4ac=1+1680=1681
х=40(км/ч) - начальная скорость
40+2=42(км/ч) - увеличенная скорость
420:40+420:42+0,5=21(час) - время поезда в пути
Катеты прямоугольного треугольника обозначим через x и y.
![\left \{ {{x^2+y^2=10^2} \atop {\frac{1}{2}\cdot xy=24}} \right.\; \; \left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {xy=48}} \right.\; \; \left \{ {{x^2+\frac{2304}{x^2}=100} \atop {y=\frac{48}{x}}} \right.\; \; \left \{ {{x^4-100x^2+2304=0} \atop {y=\frac{48}{x}}} \right.\\\\x^4-100x^2+2304=0\; ,\; \; t=x^2\geq 0\; \; ,\; \; t^2-100t+2304=0\; ,\\\\D/4=2500-2304=196\; ,\; \; t=50\pm 14\; ,\; t_1=36\; ,\; t_2=64\; ,\\\\x^2=36\; \; \to \; \; x=\pm 6\\\\x^2=64\; \; \to \; \; x=\pm 8\\\\x>0\; ,\; y>0\; \; \to\; \; x_1=6\; ,\; \; x_2=8\\\\y_1=\frac{48}{6}=8\; \; ,\; \; y_2=\frac{48}{8}=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D10%5E2%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20xy%3D24%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D100%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D48%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%2B%5Cfrac%7B2304%7D%7Bx%5E2%7D%3D100%7D%20%5Catop%20%7By%3D%5Cfrac%7B48%7D%7Bx%7D%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E4-100x%5E2%2B2304%3D0%7D%20%5Catop%20%7By%3D%5Cfrac%7B48%7D%7Bx%7D%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5Cx%5E4-100x%5E2%2B2304%3D0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20t%3Dx%5E2%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20t%5E2-100t%2B2304%3D0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5CD%2F4%3D2500-2304%3D196%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20t%3D50%5Cpm%2014%5C%3B%20%2C%5C%3B%20t_1%3D36%5C%3B%20%2C%5C%3B%20t_2%3D64%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cx%5E2%3D36%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cpm%206%5C%5C%5C%5Cx%5E2%3D64%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cpm%208%5C%5C%5C%5Cx%3E0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20y%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%3D6%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D8%5C%5C%5C%5Cy_1%3D%5Cfrac%7B48%7D%7B6%7D%3D8%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20y_2%3D%5Cfrac%7B48%7D%7B8%7D%3D6)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.