Помогите решить эту задачу:

Знания

Алгебра

1 ответ:

Tlob [2K]3 года назад

0 0

.......................

Читайте также

Помогите решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Шибут-ная [17]

$cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2}$
Обратная замена:
$sin2x = 1 \\ \\
2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\
sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
$

0 0

4 года назад

Неандерталец просит у вас - хомосапиенсов помощи.Опять.Ну,а что поделать,если я пенек.

palwasil42

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 0

3 года назад

Решите уравнение,сделав подстановку: 5-4 sin в квадрате x=4 cosx

Morlun

$5-4sin^{2}x=4cosx

5-4(1-cos^{2}x)=4cosx

5-4+4cos^{2}x-4cosx=0

4cos^{2}x-4cosx+1=0

D=4*4-4*1=0

cosx=1/2


x=\pi /3$