В примере
одинаковое основание — 5. Раз оно одинаковое, то: 1) степени складываются, если одинаковые основания перемножаются; 2) степени вычитаются, если одно основание делится на другое. В данном случае — второй путь:
1
а)-π/6-π/6-π/6=-π/2
б)cos(π/6-π/3)=cos(-π/6)=cosπ/6=√3/2
2
а)sin(3x-3π/8)=6/4√3
sin(3x-3π/8)=√3/2
3x-3π/8=π/3+2πn U 3x-3π/8=2π/3+2πn
3x=17π/24+2πn U 3x=25π/24+2πn
x=17π/72+2πn/3 U x=25π/72+2πn/3,n∈z
б)cos(5x/2-1)=-2/√3<-1
решения нет
в)сtg(π/3-4x)=√3
ctg(4x-π/3)=-√3
4x-π/3=-π/6+πn
4x=π/6+πn
x=π/24+πn/4,n∈z
г)cos(3π/2-x)-5cosx=0
-sinx-5cosx=0/cosx
-tgx-1=0
tgx=-1
x=-π/4+πn,n∈z
Xy + x^2 - y - x = x(y+x) - (y+x) = (x-1)(y+x)
2 = 1 * 2 = 2 * 1 = -1 * (-2) = -2 * (-1) Больше в целых числах вариантов нет.
Составляем 4 системы.
{x-1 = 1 {x-1 = 2 {x-1 = -1 {x-1 = -2
{y+x = 2 {y+x = 1 {y+x = -2 {y+x = -1
Решаем каждую систему.
x=2 x=3 x=0 x=-1
y=0 y=-2 y=-2 y=0
Это и будут все решения этого уравнения в целых числах.
1) y=-5*x+4⇒y=4-5*х⇒1/y=1/(4-5*x).
2) <span>y= (3*x-1):2</span>⇒1/y=2/(3*x-1).
