Искомое уравнение имеет вид:
, (*)
где r - радиус, x1,y1 - координаты точки, через которую проходит окружность (x1=-3, x2=4)
Найдем радиус:
Теперь подставим все данные в уравнение (*):
Т.к. один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и второй острый угол этого треугольника тоже равен 45°, а сам треугольник является равнобедренным ( гипотенуза является основанием равнобедренного треугольника, а катеты являются бедрами этого равнобедренного треугольника и соответственно равны друг другу )
Пусть а и b - катеты треугольника, а с - его гипотенуза. Так как в нашем случае катеты равны, то по теореме Пифагора с² = 2а²
Площадь же данного треугольника можно найти по формуле S = a*b/2
Так как в данном треугольнике катеты равны друг другу, то формула площади треугольника примет вид S = a²/2 = c²/4
Подставим численное значение длины гипотенузы в полученную формулу и найдём площадь треугольника:
S = c²/4 = 20²/4 = 400/4 = 100
Площадь данного прямоугольного треугольника равна 100.
Радиус, проведённый через центр хорды будет ей перпендикулярен.
Продлим этот радиус до диаметра → он пересечёт вторую хорду.
Т.к. хорды параллельны, а диаметр делит её пополам (как серединный перпендикуляр).
В? AOB ?AOB=90° (диагонали ромба при пересечении дают прямой угол), ?B=?D (по свойству ромба), значит ?ABO=1/2?B=1/2*110=55°, тогда ?OAB=180-55-90=35°
Ответ:35°,90°,55°.