12)
(x²+3x)² -x²-3x=12
(x²+3x)² - (x²+3x)-12=0
t=x²+3x
t² - t-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7²
t₁=(1-7)/2= -3
t₂=(1+7)/2=4
При t= -3
x²+3x= -3
x²+3x+3=0
D=3² -4*3=9-12= -3<0
нет действительных корней.
При t=4
x²+3x=4
x²+3x-4=0
D=3² -4*(-4)=9+16=25=5²
x₁=(-3-5)/2= -4
x₂=(-3+5)/2=1
-4*1= -4
Ответ: -4.
13)
x-17√x-18=0
ОДЗ: x≥0
t=√x
t² - 17t-18=0
D=(-17)² -4*(-18)=289+72=361=19²
t₁=(17-19)/2= -1
t₂=(17+19)/2=36/2=18
При t= -1
√x = -1
нет решений.
При t=18
√x=18
x=18²
x=324
Ответ: 324.
Sin2x=2sinx*cosx=-0.6
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
X+2=-x-4
x+x=-4-2
2x=-6
x=-6:2
x=-3
Ответ:
Объяснение:
2)
1. (2a-b)/(4a²+2ab)-(2a/(b²+2ab)=(2a-b)/(2a*(2a+b))-2a/(b*(2a+b))=
=((2a-b)*b-2a*2a)/(2ab*(2a+b))=(2ab-b²-4a²)/(2ab*(2a+b))=
=-(4a²-2ab+b²)/(2ab*(2a+b)).
2. b²/(8a³-2ab²)+1/(2a+b)=b²/(2a*(4a²-b²)+1/(2a+b)=
=b²/(2a*(2a-b)*(2a+b))+1/(2a+b)=(b²+2a*(2a-b))/(2a*(2a-b)*(2a+b))=
=(b²+4a²-2ab)/(2a*(2a-b)*(2a+b))=(4a²-2ab+b²)/(2a*(2a-b)*(2a+b)).
3. -(4a²-2ab+b²)/(2ab*(2a-+b)):(4a²-2ab+b²)/(2a*(2a-b)*(2a+b))=
=-(4a²-2ab+b²)*(2a*(2a-b)*(2a+b))/(2ab*(2a+b)*(4a²-2ab+b²))=
=-(2a-b)/b=(b-2a)/b.