Question

Помогите решить дробно рациональные уравнения. С пояснением.

Answer 1

Відповідь:

1.x=4

Пояснення:

$\frac{x-4}{x-3}+ \frac{6}{x^{2} -9}= \frac{6}{7}\\\frac{x-4}{x-3}+ \frac{6}{(x-3)(x+3)}= \frac{6}{7}\\\\\frac{(x-4)(x+3)+6}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\frac{x^{2}-4x+3x-12+6 }{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\\\frac{x^{2}-x-6 }{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\\\frac{x^{2}+2x-3x-6 }{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\\\frac{x(x+2)-3(x+2)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\\\frac{(x+2)(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{7}\\\\\\\\\frac{(x+2)}{(x+3)}=\frac{6}{7}$

7(x+2)=6(x+3)

7x+14=6x+18

x=4, $x\neq 3, x\neq -3$