Y=f(x) f(x)=x²-7x+10
Находим нули функции - точки пересечения с осью Ох:
f(x)=0 x²-7x+10=0
Корни уравнения находим по теореме Виета:
{x(1)*x(2)=10
{x(1)+x(2)=7 => x(1)=2, x(2)=5
x=2 и x=5 - нули функции
5/9 >5/10
5/10 = 1/2=0,5
5/9 < 6/10
50/90 < 54/50
Ответ. 0,5 < 5/9 < 0,6
а)
1)9x^2+12x+4-16+24x-9x^2<37x+14
36x-37x<14+16-4
-1x<26
x>26
2)25x^2-20x+4-15>16x²-8x+1+9x²
-12x>12
x<-1
А)<span>4x²-4x-15<0
</span><span>4x²-4x-15=0
</span>Д=16-4*4*(-15)=16+240=256=16²
x1=4+16/8=20/8=2,5
x2=4-16/8=-12/8=-1,5
Ответ: х∈(-∞;-1,5) U (2,5;∞)
б)<span>x²-81>0
</span>x²-81=0
x²=81
x1=9 x2=-9
Ответ: x ∈ (9;∞)
в)<span>x²<1.7x
</span>x²-1.7x<0
x²-1.7x=0
x(x-1.7)=0
x=0 x=1.7
Овет: решения нет
<span>г) x(x+3)-6<3(x+1)
</span>x²+3x-6<3x+3
x²+3x-3x<3+6
x²<9
x²=9
x1=3 x2=-3
Ответ: x ∈ (-<span>∞;-3</span>)