3sinx - cosx =0 |:cosx≠0
3tgx-1=0
3tgx=1
tgx=1/3
x=arctg(1/3)+πn, n∈Z
1) 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2
2) 18a³+6a²=6a²(3a+1)
a) a⁻³*∛(a⁶b²)/∛b=a⁻³*∛(a⁶b²/b)=a⁻³*∛(a⁶b)=a⁻³*a²*∛b=a⁻¹*∛b=∛b/a.
б)
1. (1/(a^(√2-1))^(√2+1)=(a^(1-√2))^(1+√2)=a^(1²-(√2)²)=a^(1-2)=a^(-1),
a^(-1)*a(√2+1)=a^(-1+√2+1)=a^(√2).
Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим способом алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
Ответ: 21 час.