Так как мы смогли избавиться от 50 в знаменателе, делаем вывод, что 5³¹-5²⁹ делится на 50 без остатка.
Подставляем значения в функции и смотрим имеет ли она решения. получилось что только вторая функция прерывна в точке =1
Перепишем знаменатель дроби в виде (x²+4*x)+(y²-6*y)+14=(x+2)²+(y-3)²+1. Так как (x+2)²≥0 и (y-3)²≥0, то знаменатель положителен и принимает наименьшее значение, равное 1, при x+2=0 и при y-3=0, т.е. при x=-2 и при y=3. Отсюда наибольшее дроби равно 10/1=10. Ответ: 10, при x=-2 и y=3.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,
а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.
По течению лодка шла 16/(х+2) ч,
а против течения 16/(х-2) ч.
По условию задачи по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч.
Составляем уравнение:
16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2)
80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2)
80х+160-80х+160=x^2-4
x^2=324
x1=18 и х2=-18<0
<span>х=18(км/ч)-собственная скорость лодки</span>