Х - скорость течения реки
у - собственная скорость лодки
(х + у) - скорость по течению
(у - х) - скорость против течения
2/(у - х) - время на 2 км против течения
3/(х + у) - время на 3 км по течению
Первое уравнение
2/(у - х) = 3/(х + у)
3 *(у - х) = 2 *(х + у)
3у - 3х = 2х + 2у
у = 5х
Второе уравнение
20/(х + у) + 20/(у - х) = 10, сократив на 10, имеем
2/(х + у) + 2/(у - х) = 1
имеем систему двух уравнений
{у=5х
{2/(у-х) + 2/(у+х) = 1
Подставим из первого вместо у его значение 5х во второе и получим
2/(5х-х) + 2/(5х+х) = 1
2/(4х) + 2/(6х)= 1
1/(2х) + 1/(3х) = 1
3 + 2 = 6х
6х = 5
х = 5/6 - км/ч искомая скорость течения реки
Маша, Лида и Настя читали одинаковые книги. Маша прочитала всю книгу за 1 час а, Лида читала быстрее чем Маша и она прочитала эту книгу за пол часа. Настя прочла эту книгу быстрее Лиды в 2 раза. На сколько Лида быстрее прочитала книгу чем Настя?
1) 60+30=90 (мин.) - Прочла Лида.
2) 90\2=45 (мин.) - Прочла Настя
3) 90-45=45 (мин.)
Ответ: на 45 минут Настя прочла быстрее книгу чем Лида.
Миша и Саша бежали кросс 5 километров. Миша прибежал к финишу за 1 час а Саша прибежал к финишу на 4 минуты быстрее. За сколько времени к финишу прибежал Саша.
1) 60-4=56 (мин.)
Ответ: за 56 минут Саша пробежал кросс в 5 километров.
Вася и Даша убирали комнату. Вася выполнил свою долю уборки за 27 минут а Даша на 12 минут быстрее. На сколько быстрее выполнила уборку Даша чем Вася.
1) 27-12=15 (мин.) - Выполнила уборку Даша
2) 27-15=12 (мин.)
Ответ: На 15 минут быстрее Даша выполнила уборку чем Вася.
Я думаю это по формуле приведения : cos(180-45)=cos45=корень из 2/2
Если первый рабочий может выполнить всю работу за 10 ч
тогда его производительность (или скорость работы) 1/10
Если второй рабочий может выполнить всю работу за 6 ч
тогда его производительность 1/6
первые 2 часа работать только второй рабочий и выполнил
часть работы
Значит осталось выполнить
теперь рабочие работают вместе
их общая производительность
Значит время которое им потребуется
или 10/4=2,5 часа
Но 2,5 это работали вместе и 2 часа работал первый рабочий
всего времени ушло
2,5+2=4,5 часа