Если первый рабочий может выполнить всю работу за 10 ч
тогда его производительность (или скорость работы) 1/10
Если второй рабочий может выполнить всю работу за 6 ч
тогда его производительность 1/6
первые 2 часа работать только второй рабочий и выполнил
![\displaystyle 2* \frac{1}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+2%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+++)
часть работы
Значит осталось выполнить
![\displaystyle 1- \frac{1}{3}= \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++)
теперь рабочие работают вместе
их общая производительность
![\displaystyle \frac{1}{10}+ \frac{1}{6}= \frac{3+5}{30}= \frac{8}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2B5%7D%7B30%7D%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B30%7D++++)
Значит время которое им потребуется
![\displaystyle \frac{2}{3}: \frac{8}{30}= \frac{2}{3}* \frac{30}{8}= \frac{10}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3A+%5Cfrac%7B8%7D%7B30%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A+%5Cfrac%7B30%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B4%7D+++++)
или 10/4=2,5 часа
Но 2,5 это работали вместе и 2 часа работал первый рабочий
всего времени ушло
2,5+2=4,5 часа