Sin³x-cos³x+sinx-cosx=0
(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)+sinx-cosx=0
(sinx-cosx)(2+sinxcosx)=0
1)sinx-cosx=0;cosx≠0
tgx=1
x=π/4+πk;k€Z
2)2+sinxcosx=0
sinxcosx=-2
1/2*sin2x=-2
sin2x=-4
sin2x€[-1;1]
x€∅
ответ π/4+πк
<span>X=4 x=9
+ _ +
————(4)————-(9)—————
x(-;4) U (9;)</span><span>(х-4)(х-9)>0;1)х-4>0;х>4. 2)х-9>0;х>9. Вдповдь: (-;4)(9;+)</span>
Думаю, что автор забыл написать, что x, y и z неотрицательны. Например, если x=0, y=1, z=-1, то левая часть равна -1, а правая равна 0.
Пусть все переменные неотрицательны. Воспользуемся трижды неравенством Коши между средним арифметическим и средним геометрическим неотрицательных чисел:
Имеем:
Что и требовалось доказать.
При чем здесь производная показательной и логарифмической функции, я не понял.
X-первоначальное число
х*(75/100)³=х*27/64
х-х*27/64=37/64х
37/64*100%=57,8125%
Задача на сложные проценты
Первоначально 100%,понизили на 25%,стала 75%
Нахадим часть от числа умножением х*75/100. Потом. что получилось снова умножим на 75/100(второе понижение) и третий раз также.
Значит х*(75/100)³ Можно конечно и так умножать, но мне удобнее % перевести в части и в ответе части в проценты.