Question

Y=x^2-4|x|+3
График пж!

Answer 1

Раскрываем модуль и получем 2 функции:
1) y=x^2-4x+3, где x>=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш=4/2=2
yв=4-8+3=-1
вершина: (2;-1)
нули:
x=0; y=3; (0;3)
y=0; x^2-4x+3=0
D=16-12=4=2^2
x1=(4+2)/2=3
x2=2/2=1
(1;0), (3;0)

2)y=x^2+4x+3, где x<=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш=-4/2=-2
yв=4-8+3=-1
вершина: (-2;-1)
нули:
x=0; y=3; (0;3)
y=0; x^2+4x+3=0
D=16-12=4=2^2
x1=(-4+2)/2=-1
x2=-3
(-1;0), (-3;0)
теперь строим график функции 1 на интервале [0;+oo) а график функции 2 на интервале (-oo;0]
график в приложении