Question

Исследовать функцию и построить ее график y=x²+3 Помогите решить пжл

Answer 1

1. Dy=R;

2. x²=y-3,

x=√(y-3,

y-3≥0,

y≥3,

Ey=[3;+∞);

3. x=0, y=3;

y=0, x²+3=0, x²=-3<0, нет решений;

(0;3) - пересечение с осью Оу;

4. y(-x)=(-x)²+3=x²+3=y,

функция четная, график симметричен относительно оси Оу;

5. y>0, x²+3>0, x∈R,

график функции расположен над осью Ох на все Dy;

6. y'=2x,

y'=0, 2x=0, x=0;

x<0, y'<0, y - убывает,

x>0, y'>0, y - возрастает;

(0;3) - точка минимума, (вершина параболы)