20*0,2=4(м2) - площадь всех стекол
300*4+38*20=1960(руб.) - в первой фирме
330*4+27*20=1860(руб.) - во второй фирме (330*4=1320 - бесплатной резки не будет)
420*4+22*20=2120(руб.) - третья фирма
Вторая самая дешевая.
A) = x² - 4y² + 4y²=x²
б) = 4a² - 9b² - 3a²=a²-9b²=(a-3b)(a+3b)
в) = 5x²-10x+1+10x=5x²+1
г) = 9y² + 24zy+ 16z² - 24zy + 16z²=9y²+32x²
д) = m³ - 2n³ + 6n³ = m³+4n³
e) =с^6+4d^6 - c^6 + c^2= 4d^6 + c²
ж) = 9x² - 24xy + 16y² - 8x²-4xy+28xy+14y²=9x² - 8x² + 16y²+14y²= x²+30y²
з) =2x(4x²+12x+9) - (8x³+12x²<u>+18x</u>-12x²<u>-18x</u>-27) = <u>8x</u>³+24x²+18x<u> - 8x</u>³+27=24x²+18x+27= 3(8x²+6x+9)
![\displaystyle \left \{ {{a_1+a_2+a_3=12} \atop {a_1\cdot a_2=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=12} \atop {a_1\cdot(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow\\ \\ \left \{ {{3a_1+3d=12|:3} \atop {a_1(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=4} \atop {a_1\cdot 4=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{d=2} \atop {a_1=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Ba_2%2Ba_3%3D12%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot+a_2%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Ba_1%2Bd%2Ba_1%2B2d%3D12%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot%28a_1%2Bd%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow%5C%5C+%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3a_1%2B3d%3D12%7C%3A3%7D+%5Catop+%7Ba_1%28a_1%2Bd%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Bd%3D4%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot+4%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bd%3D2%7D+%5Catop+%7Ba_1%3D2%7D%7D+%5Cright.+)
Итак, первое число равен 2, тогда второе - (2+2=4), а третье - (2+2*2)=6
Пусть мастер за 1 час изготавливает х деталей (х-натуральное число), тогда ученик за 1 час делает (7-х) деталей.
Мастер за 6 часов сделает (6х) деталей, а ученик за 8 часов - 8(7-х) деталей.
Заказ один и тот же, значит,
6х=8(7-х)
6х=56-8х
14х=56
х=4
6*4=24 детали - это заказ.
Для начала упростим выражение открыв скобки:
![(2a - 5b)(a + 2b) = 2 {a}^{2} + 4ab - 5ab - 10 {b}^{2} = \\ = 2 {a}^{2} - ab - 10 {b}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%20-%205b%29%28a%20%2B%202b%29%20%3D%202%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204ab%20-%205ab%20-%2010%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%202%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20ab%20-%2010%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20)
Теперь подставляем известные величины:
![2 \times {3}^{2} - \frac{2\pi}{3} - 10 \times {1}^{2} = 18 - 10 - \frac{2\pi}{3} = \\ = 8 - \frac{2\pi}{3} = \frac{24 - 2\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%20-%2010%20%5Ctimes%20%20%7B1%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2018%20-%2010%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%20%5C%5C%20%20%3D%208%20-%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B24%20-%202%5Cpi%7D%7B3%7D%20)