√27·⁵√243 -3¹/² =√27·(3⁵)¹/⁵ -3¹/²=3√3·3 -√3=√3(9-1)=8√3;
[3^(-5/3)·81^(3/4)]/∛3=3^(-5/3-1/3)·(3⁴)^(3/4)=3^(-5/3-1/3+3·4/4)=
=3^(-2+3)=3¹=3;
Производная функции:
. Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем абсциссу точку касания касательной и поскольку касательная параллельна y = -5x +3, то k = -5:
![y'(x_0)=k~~~\Rightarrow~~~ 2x_0-7=-5~~~\Rightarrow~~~ x_0=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x_0%29%3Dk~~~%5CRightarrow~~~%202x_0-7%3D-5~~~%5CRightarrow~~~%20x_0%3D1)
Подставив x=1 в y=x²-7x+3, получим y = 1 - 7 + 3 = -3
Искомая точка (1;-3).