При пересечении двух прямых образуются две пары равных смежных углов. Один угол - х, другой угол - 4х. Сумма х+4х=180, 5х=180.
х=180/5=36° - один угол,
180-36=144° - другой угол.
ЗАДАЧА 2.
1) по теореме пифагора гипотенуза= √25+100=√125= 5√5
2) косинус- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos альфы= 5\ 5√5= √5
3) тангенс- отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg бетты= 5\10= 0,5
4)синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin бетта= 5\5√5= √5
5) cos бетты= 10\5√5= 2\√3
6) sin альфы= 10\5√5= 2\√3
7) tg альфы= 10\5=2
<em>ответ: √5, 0,5, √5, 2\√3, 2\√3, 2.</em>
<em />
ЗАДАЧА 3.
<u>пусть дана трапеция ABCD. AO, BК- высоты. BD=AC=10CМ. найти: </u>
<u>А) СО(тут может быть не точно)</u>
<u>Б)P</u>
1)рассмотрим треугю аос. по теореме пифагора
со=√100-64=√36= 6см
2)тк трапеция равнобокая, то со= kp=6см
тогда ок= 17-12=5см.
3) рассмотрим прямоуг аокв. по его свойству его противолежащие стороны равны. ав=ок=5см
4) P= 10*2+ (17+5)=20+22=42см.
<em>ответ: 6, 42</em>
1) раз угол А = 100град, то дуга на которую он опирается (ВС) равна 200град. (теорема вписанный угол равен 1/2 дуги на которую он опирается)
2 360град -200 град = 160 град дуга ВАС
3 т.к. ВА=АС то и градусные дуги у них равны
160град /2 = 80 град (дуга АС = 80 град)
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х, составим уравнение:
2х+х/3=140
7х/3=140
7х=140*3
7х=420
х=420/7
х=60
боковая сторона= 60 см
Смотри рисунок(первый).
tg 30=АВ/ВС=15/ВС=√3/3
ВС=15×3/√3=15√3
Площадь прямоугольника=15×15√3=225√3
Рассмотрим другой случай(смотри второй рисунок).
Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒АС=2×15=
=30
По теореме Пифагора:
Площадь равна: 15×15√3=225√3
Ответ: 225√3.