<span>Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)</span>
1)ΔАВС подобен ΔМРК по 2 признаку подобия треугольников, ∠В=∠Р, 8/4=10/5, 2=2
2)ΔАВС подобен ΔFNE по 1 признаку подобия треугольников, ∠А=∠С=(180-25):2 ∠F=∠E=(180-25);2 ∠В=∠N, ∠A=∠F
3)ΔМРЕ подобен ΔFDN по 3 признаку подобия треугольников, 32/4=24/3=40/5, 8=8=8
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Ответ:
На одной стороне угла (не равного 180°) с вершиной O последовательно отложим отрезки OC = c и CB = b (C между O и B), а на второй стороне – отрезок OA = a. Через точку B проведём прямую, параллельную AC. Пусть эта прямая пересекается с прямой OA в точке D. По теореме о пропорциональных отрезках AD : OA = BC : OC, или AD : a = b : c, то есть OD – искомый отрезок x.
Объяснение: