Question

Найдите максимум функции f(x)=((1/3)x^3) +((1/2)x^2)- 6x
нужно подробное пошаговое решение

Answer 1

Y=f(x)
y'=x²+x-6=0
x1-2=(-1+-√1+24)/2=(-1+-5)/2={-3,2}
y'>0 при х∈(-∞;-3)U(2;∞)
y'<0 при х∈(-3;2)
в точке х=-3,  y' меняет знак с + на - ⇒ при х=-3, 
y = (1/3)(-3)³+(1/2)(-3)²+18=-9+4,5+18=13,5   максимум

в точке х=2, y' меняет знак с - на + ⇒ при х=2 , у = минимум