Решение
Решение
<span>1) y = 3x² - 6x + 4 [0;2]</span>
<span>Находим первую производную
функции: y' = 6x - 6 </span>
<span>Приравниваем ее к нулю:
6 x - 6 = 0
</span>
6х = 6
<span>x₁ = 1</span>
<span>
Вычисляем значения
функции f(1) = 1 </span>
Используем достаточное
условие экстремума функции одной переменной.
<span>Найдем вторую производную:
y'' = 6<span>
<span> Вычисляем: y''(1) = 6 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума
функции.</span></span></span>
<span><span>2) f(x) = (4x - 1)√x x</span>₀ = 4
<span><span>f`(x) =
4√x + (4x - 1)/(2√x)
</span><span>f(4) =
4√4 + (4*4 - 1)/(2√4) = 4*2 + (16 - 1)/(2*2) = 8 + 15/4 = 11,75</span></span></span>
<span><span>3) </span><span>Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y</span></span>₀<span><span> + y'(x</span></span>₀<span><span>)(x - x</span></span>₀<span><span>)
</span></span>
<span>По условию задачи x</span>₀<span> = 2, тогда y</span>₀<span> = 1/7
</span>
Теперь найдём
производную:
<span>Y` = [1/(2x</span>²<span> – 1)]` = - [4x/(1-2x</span>²<span>)2]</span>
следовательно:
<span>f<span>`(2) = - 42 / (1 – 2*2</span></span>²<span><span>)2
= - 8/49</span></span>
<span><span>В результате имеем: yk
= 1/7 + ( - 8/49)(x - 2)
или yk = 23/49 - 8/49x</span><span>
</span><span>
</span></span>
Пусть x- кг в одном ящике, тогда 4x = 12, т.к кабачков во всех ящиках поровну, пусть y=3x, кабачков в 3 ящиках.
1)находим сколько кг в одном ящике
2) находим y
удачи!
40000
+ 2000
42000 Вот удачи
3×a-7=20
3a-7=20
3a=20+7
3a=27
a=27÷3
a=9
