2sinxcosx+sinx-(2cosx+1)=0
sinx(2cosx+1)-(cosx+1)=0
(2cosx=1)(sinx-1)=0
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z
Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно
или
часов. Составим и решим уравнение:
|*![\frac{192x(x-16)}{S}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B192x%28x-16%29%7D%7BS%7D)
![192(x-16)=96x+x(x-16)](https://tex.z-dn.net/?f=192%28x-16%29%3D96x%2Bx%28x-16%29)
![x^2+96x-16x-192x+3072=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B96x-16x-192x%2B3072%3D0)
![x^2-112x+3072=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-112x%2B3072%3D0)
по теореме Виета:
и
(не подходит по условию)
Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.
(2ab+a)-(2ab-b)=2ab+a-2ab+b=(2ab и -2аb взаимноуничтожаются)a+b=10+(-5)=5
Cos π(x-1)/3 = 1/2
π(x-1)/3=+-π/3+2πk
x-1=3(+-π/3)+6πk
x-1=+-π+6πk
x=1+-π+6πk
k=0 x=1-π≈1-3.14=-2.14
k=1 6π-π+1 >0
k= -1 -6π+π+1< -2.14
наибольший отрицательный корень 1-π
4x (x-3)=0
4x (x-3)÷4=0÷4
x(x-3)=0
x=0 x-3=0
x=0+3
x=3