Т.к. x=-1 является осью симметрии функции и прямая х=-1 параллельна оси ординат, то график функции y обладает некоторыми свойствами чётной функции.
Тогда имеем: y(-1-a)=y(-1+a). Пусть а=1, тогда у(-2)=у(0), составим уравнение:
p*(-2)^2 + (p-2)(-2)+1=p*0^2 + (p-2)0 +1
4p-2p+4+1=1
2p=-4
p=-2
Для проверки подставим p в исходную функцию:
y=-2x^2 -4x +1
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина расположена в точке (-1; 3).
Ответ: p=-2
Применим метод интервалов. найдем нули функции 4x^2-1=0, 4x^2=1, x^2=1/4, x=+-1/2
Нанесем на чсиловую прямую найденные числа и расставим знаки:
(-беск; -1/2] знак +; [-1/2; 1/2] знак - ; [1/2; +беск) знак +
Нам нужен промежуток со знаком минус. Это [-1/2; 1/2] - это ответ.
6х+3>0
7-4x<7
------
6x>-3
4x>0
-----
x>-0,5
x>0 //////////////
-----------(-0,5)-------(0)------>x
////////////////////////////
x∈(0; ∞).
из формулы
An=A1+d(n-1)
n=A1+d/d
последний видемний член -0,2
An=-0.2
n=21
Sn=(A1+An)*n/2
Sn=-67.2
Ответ -67.2