<span>Дано: ABCD - четырехугольник.
AB=5cм,BC=13см,CD=9см,DA=15см,AC=12см. Sabcd=?
Решение:
BC^2=BA^2+AC^2, т.е. AC^2=BC^2-BA^2/
Т.к. AB^2=25, BC^2=169,(по усл.),тоAC^2=169-25=144.
Т.к. CD^2=81, AD^2=255(по усл.), то AC^2=255-81=144,=>, треугольник АВС и AСD-прямоугольные, имеющие общ. сторону АС=12см.
Sabcd=Sabc+Sacd=1/2 AB*AC+1/2 AC*CD;
Sabcd=1/2*(5*12+9*12)=84 см^2</span>
<span>На
стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что BD=BC, угол ACD =
15 градусам, угол DCB = 40 градусам. Найдите углы треугольника ABC.
</span>
мн - средняя линия треугольника. Значит по свойству основание в 2 раза больше (20 см). Ну и плоскость параллельна основанию, так как одна из прямых лежащих в ней параллельна основанию.
нехай гіпотенуза 5х, катет 3х, другий катет 16
Тоді за т.Піфагора маємо 25x^2=9x^2+256
16x^2=256
x^2=16
x1=4
x2=-4 не задов.
гіпотенуза=5*4=20
Радіус описанного кола=половині гіпотенузи, тому R=10
Короч, сумма всех углов треугольника = 360 градусов. Также известно, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, 1 угол при основании = 2 углу = (360-80)/2 = 140.
Ответ: Угол 1 = угол 2 = 140 градусов.