Question

В каком наименьшем числе домов надо завести кошек, чтобы мыши покинули (см?

В деревне во всех домах живут мыши. Как только в доме заводят кошку, все мыши убегают из этого дома и из всех домов, соединённых с ним дорожкой (см. рисунок). В каком наименьшем числе домов надо завести кошек, чтобы мыши покинули деревню?

А - 5

Б - 4

В - 3

Г - 2

Д - 1

Answer 1

Интересная конкурсная задачка, наверняка её решать будет не менее интересно. Надеюсь, что учащиеся сделают это самостоятельно, а с нашими ответами лишь сверяться.

Правильный вариант ответа находится под буквой Г, две кошки нужно завести.

Answer 2

Чтобы кошки «обслуживали» абсолютно все дома - достаточно завести двух кошек.Правильный ответ: г) 2

Другое дело, в каких домах они будут проживать. Можно в домах с синими кружочками, либо в домах с зелеными кружочками результат будет одинаковый

Answer 3

Мы видим, что в деревне имеется восемь домов и некоторые из них соединены с другими домами дорожками. Чем больше дорожек подходит к дому, тем больше домов оставят мыши, если мы в этом доме поселим кошку.

Для решения этой задачи ищем дома, к которым подходит больше всего дорожек. Мы видим, что к четырем домам подходят по три дорожки и следовательно в этих домах мы должны поселить кошек. Но домов всего восемь и нам достаточно поселить кошек только в двух домах на выбор, так чтобы дорожки от этих домов шли к разным домам с мышами.

Верный ответ Г: 2.

Answer 4

При расчете необходимого числа кошек, можно сразу "вычеркнуть" дома, стоящие "в тупике", т.е. связанные только с двумя соседними домами. А среди оставшихся выбрать дома, соседи которых не пересекаются между собой. Таких домов существует две пары.

Правильный ответ: Г - 2.

Answer 5

Это очень лёгкий вопрос, на который ответить должен любой ребёнок. Нужно просто найти все связи и закономерности. Для того, чтобы мыши ушли из деревни, нужно поселить в деревне всего две кошки, и тогда эти кошки смогут посетить все дома.

Г - правильный ответ.

Answer 6

Задача довольно простая, решил ее буквально за полминуты. Здесь странно понятно, что одной кошки/кота будет мало. Трех стразу понятно хватит, но удалось найти два варианта с двумя кошками/котами, чтобы мыши ушли из этой деревни.

Первый вариант представлен на картинке ниже:

Второй вариант представлен на картинке ниже:

Правильным ответом будет вариант - Г.

Answer 7

Условие данной задачи про кошек и мышей, можно задать в другом сугубо "взрослом" математическом формате: "найдите наименьшее число домов, соединяющих все дома между собой". Ответ: Г- два дома (в 2 вариантах решения: А и Б)

С кошками, живущими в домах и мышками, убегающими от них гораздо проще вызвать интерес у ученика и мотивировать его на нахождение правильного результата.

Впрочем, с точки зрения логики, если дома соединены между собой в единую замкнутую цепь, то достаточно одной энергичной кошки.

А в реальной жизни действует элементарное житейское правило в каждом доме должно быть по одной кошке (как минимум)

Answer 8

Только в двух домах -

Для этих двух домов все остальные являются соседями первого порядка, т.е. граничят с ними. Следовательно, все мыши уйдут из деревни.

Ответ: Г (2)

Answer 9

Для решения задачи выбираем дома, к которым ведет по три дорожки, всего домов восемь, если взять два дома, соединенных дорожками каждый с тремя разными домами, то мыши уйдут из всех домов. Таких вариантов может быть не один, но в любом случае понадобится только два дома с кошками.

Ответ Г.

Answer 10

Ребятам всегда интересно решать логические задачи, которые можно решить в игровом варианте. Допустим, как в нашем условии, в котором дан рисунок. Достаточно соединить дома между собой, понять сколько их соединяется в одну плоскость, где может гулять один кот.

В нашем задании всего 2 кота сможет выгнать мышей из домов.

Правильный вариант ответа под буквой Г.

Answer 11

Смешная забавная задачка с картинкой, такие детям всегда легче и интереснее решать. Мысленно или ручкой (карандашом) на картинке соединяем дома, чтобы понять территории, которые может защищать от мышей одна кошка в каждом конкретном доме и понимаем, что нужно завести кошек всего лишь в двух домах. И тогда мышам не поздоровится. А вообще, на мой взгляд, чем больше кошек, тем лучше, ни в одном доме кошка не помешает.

Ответ: 2 (вариант Г)