![y=x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=(x-1)^2-9](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-2x-8%3Dx%5E2-2x%2B1-9%3D%28x-1%29%5E2-9)
Это квадратичная функция, график - парабола, получается путем перенесения по ОХ на 1 ед вправо и на 9 ед вниз по ОУ.
Можно и вычислить, а потом по графику посмотреть
1. ![y(3)=(3-1)^2-9=2^2-9=4-9=-5\\ y(-1.5)=(-1.5-1)^2-9=(-2.5)^2-9=6.25-9=-2.75](https://tex.z-dn.net/?f=y%283%29%3D%283-1%29%5E2-9%3D2%5E2-9%3D4-9%3D-5%5C%5C%20y%28-1.5%29%3D%28-1.5-1%29%5E2-9%3D%28-2.5%29%5E2-9%3D6.25-9%3D-2.75)
2. ![-5 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=4; x-1=\pm 2; x_1=1; x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=-5%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D4%3B%20x-1%3D%5Cpm%202%3B%20x_1%3D1%3B%20x_2%3D3)
![2 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=11; x-1 = \sqrt{11}; x=1\pm \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D11%3B%20x-1%20%3D%20%5Csqrt%7B11%7D%3B%20x%3D1%5Cpm%20%5Csqrt%7B11%7D)
То есть в первом случае для одного Y нашлось 2 значения Х, во втором случае - ни одного.
Вообще странно, всё это по графику нормально не посмотришь.
3. Точки пересечения:
с осью ОУ при ![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
![y(0)=(0-1)^2-9=(-1)^2-9=1-9=-8 \Rightarrow (0;-8)](https://tex.z-dn.net/?f=y%280%29%3D%280-1%29%5E2-9%3D%28-1%29%5E2-9%3D1-9%3D-8%20%5CRightarrow%20%280%3B-8%29)
с осью ОХ при ![y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0)
![0 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=9; x-1 = \pm 3; x_1=-2; x_2=4 \Rightarrow (-2;0); (4;0)](https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D9%3B%20x-1%20%3D%20%5Cpm%203%3B%20x_1%3D-2%3B%20x_2%3D4%20%5CRightarrow%20%28-2%3B0%29%3B%20%284%3B0%29)
<span>у=log₂₀(x²-x)
</span>log₂₀(x²-x)>0
x²-x>1
x²-x-1 = (x-1/2+√5/2)(x-√5/2-1/2)>0
x∈(-∞, 1/2-√5/2)⋃(√5/2+1/2, ∞)
Работаем по формуле А=Р*t
А - работа
Р - производительность
t - время
1)Примем всю работу на единицу. Так как оба работника выполняют эту работу за 35 дней, то можно найти их производительность: Р=1/35
2) так как 7 дней они работали вместе (с производительностью 1/35), то можно найти, какую часть работы они выполнили:
А(1)=7*(1/35)=1/5
3) найдем, какую часть работы им осталось выполнить: А(2)=1-А(1)=1-(1/5)=4/5
4) так как второй работник выполнил оставшуюся часть работы(А2) за 40 дней, найдем его производительность: Р=А(2)/t=(4/5):40=1/50
5) Теперь нам известна производительность второго работника. Мы можем узнать, за какое время он мог бы выполнить всю работу, работая один: t=A/P
t=1/(1/50)=50
Ответ: за 50 дней
2x^2+3х-3=х^2-3х+(-2+х^2)2x^2+6x-1=0
x1 = (36-sqrt42)/4
x2 = (36+sqrt42)/4
Ответ подозрительный, но правильный =)