<span>16 cosx - 11 sinx - 4 = 0
</span>16 cosx - 11 sinx = 4<span>
Решим методом вспомогательного аргумента:
</span>√(16^2 + 11^2) * sin (x - arcsin 11/√(16^2 + 11^2)) = 4
√(377) * sin (x - arcsin 11/√(377)) = 4
sin (x - arcsin 11/√(377)) = 4/√(377)
x - arcsin 11/√(377) = (-1)^n * arcsin 4/√(377) + 2πn (n <span>∈ Z)
</span>x = (-1)^n * arcsin 4/√(377) + arcsin 11/√(377) + 2πn (n ∈ Z)
<span>11 sin 2x + 6 cos^2x + 6 = 0
22 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 * 1 = 0
</span>22 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 (cos^2 x + sin^2 x) = 0
22 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 cos^2 x + 6 sin^2 x = 0
6 sin^2 x + 22 sinx * cosx + 12 cos^2 x = 0 I сократим на 2
3 sin^2 x + 11 sinx * cosx + 6 cos^2 x = 0 I Поделим на cos^2 x
3 tg^2 x + 11 tgx + 6 = 0
D = 11^2 - 4 * 6 * 3 = 49
1)tg x = (- 11 - 7)/ 6 < - 1, значит значение не подходит
2)tg x = (- 11 + 7)/ 6 = - 4/6 = - 2/3
tg x = - 2/3
x = - arctg 2/3 + πn (n ∈ Z)
Х+(х-4)+(х-8)+(х-12)+(х-16)=65
5х-40=65
5х=65+40
5х=105
х=105:5
х=21 км надо было пройти туристу в первый день
10/9, 5/24,7/12,3/12 це правильна відповідь
Х см - ширина
(х+4) см - длина
Уравнение
х·(х+4) = 96
х²+4х-96=0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (-4+20)/2=16/2=8 см - ширина
х₂ = (-4-20)/2=-24/2=-12 - отрицательное значение не удовлетворяет условию.
8 + 4 = 12 см - длина прямоугольника
Находим периметр Р.
Р = 2(a+b)
a = 8 см
b = 12 см
Р = 2·(8+12) = 2·20=40 см
Ответ: 40 см.
)((((((((()))))))))))))))
