Question

Найдите периметр прямоугольника с площадью 96 см, если известно , что длина прямоугольника больше ширины на 4 см.

Answer 1

S=96 см^2
х - длина
х-4 - ширина
х(х-4)=96
х^2-4х-96=0
D=4*4-4(-96)=16+384=400  Корень из D=20
х(1)=(4-20):2=-16:2=-8  (не подходит)
х(2)=(4+20):2=24:2=12 (см) длина
12-4=8 (см) ширина
P=2(12+8)=2*20=40 (см)
Ответ: периметр равен 40 см

Answer 2

Х см - ширина
(х+4) см - длина
Уравнение
х·(х+4) = 96
х²+4х-96=0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (-4+20)/2=16/2=8 см - ширина
х₂ = (-4-20)/2=-24/2=-12 - отрицательное значение не удовлетворяет условию.
8 + 4 = 12 см - длина прямоугольника
Находим периметр Р.
Р = 2(a+b)
a = 8 см
b = 12 см
Р = 2·(8+12) = 2·20=40 см
Ответ: 40 см.