$(\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }-\sqrt[3]{5+\sqrt{x} })^{3} =1^{3} \\\\24+\sqrt{x}-5-\sqrt{x} -3\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }*\sqrt[3]{5+\sqrt{x} }(\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }-\sqrt[3]{5+\sqrt{x} })=1\\\\19-3\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }*\sqrt[3]{5+\sqrt{x} }(\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }-\sqrt[3]{5+\sqrt{x} })=1\\\\\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }*\sqrt[3]{5+\sqrt{x} }(\sqrt[3]{24+\sqrt{x} }-\sqrt[3]{5+\sqrt{x} })=6\\\\(\sqrt[3]{24+\sqrt{x} } *\sqrt[3]{5+\sqrt{x} })*1=6\\\\\sqrt[3]{(24+\sqrt{x})(5+\sqrt{x} ) } =6$

Возведём обе части в куб

$(24+\sqrt{x})(5+\sqrt{x})=216\\\\120+24\sqrt{x} +5\sqrt{x}+x=216\\\\x+29\sqrt{x} -96=0\\\\\sqrt{x}=m,m\geq 0\\\\m^{2}+29m-96=0\\\\D=29^{2}-4*(-96)=841+384=1225=35^{2}\\\\m_{1}=\frac{-29+35}{2}=3\\\\m_{2}=\frac{-29-35}{2}=-32<0\\\\\sqrt{x}=3\\\\x=9$

При решении была применена формула не в таком виде

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

а в виде

(a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить с подробным объяснением)

джина69

$\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b-a}-\frac{2ab}{a^2-b^2}=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}-\frac{2ab}{(a+b)(a-b)}=\\\\=\frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)}+\frac{b(a+b)}{(a+b)(a-b)}-\frac{2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2-ab+ab+b^2-2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)(a+b)}=\\\\=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}(1)$

$\frac{4^x-4*2^x+4}{(2^x-4*2^{-x})^2}$

$2^x=t$

$\frac{t^2-4t+4}{(t-4*\frac{1}t)^2}=\frac{(t-2)^2}{(t-4*\frac{1}t)^2}=(\frac{t-2}{\frac{t^2-4}{t}})^2=(\frac{t(t-2)}{t^2-4})^2=(\frac{t(t-2)}{(t-2)(t+2)})^2=(\frac{t}{t+2})^2=\\\\=(\frac{2^x}{2^x+2})^2(5)$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа