1/160=0,00625
5/13=примерно 0,385
Если вершина графика
, то квадратный трёхчлен представляется в виде
, т.е.
Подставляем в выражение для g(x):
Абсцисса вершины параболы – значение, при котором обнуляется выражение под квадратом (
), ордината – число вне квадрата (
).
Ответ. (2, 16).
У'= 2sinx*cosx . Нужно воспользоваться правилом нахождения производной сложной функции.
Преобразуем подынтегральное выражение:
x*(x+3)*(2x-1)=(x²+3x)*(2x-1)=2x³+5x²-3x
S₋₂¹(2x³+5x²-3x)dx=(2*x³⁺¹/(3+1)+5*x²⁺¹/(2+1)-3*x¹⁺¹/(1+1))|₋₂¹=(2x⁴/4+5x³/3-3x²/2)|₋₂¹=(x⁴/2+5x³/3-1,5x²)|₋₂¹=(1⁴-(-2)⁴)/4+5*(1³-(-2)³)/3-1,5*(1²-(-2)²)=-15/2+15+4,5=-7,5+15+4,5=12